Решение треугольника c катетом 0,77 и углом 47,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7715
b=0.77
c=1.146
47.8°
42.2°
S=0.3268
P=2.688
r=0.1978
R=0.573
h=0.5704
mc=0.573
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.77
cos(47.8°)
=
0.77
0.6717
= 1.146
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.8°
= 42.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.77·sin(47.8°)
= 0.77·0.7408
= 0.5704
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5704·
1.146
0.77
= 0.8489
или:
a = c2 - b2
= 1.1462 - 0.772
= 1.313 - 0.5929
= 0.7204
= 0.8488
или:
a = c·sin(α°)
= 1.146·sin(47.8°)
= 1.146·0.7408
= 0.849
или:
a = c·cos(β°)
= 1.146·cos(42.2°)
= 1.146·0.7408
= 0.849
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5704
cos(47.8°)
=
0.5704
0.6717
= 0.8492
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5704
sin(42.2°)
=
0.5704
0.6717
= 0.8492
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.1462 - 1.1464- 4·1.1462·0.57042
2
=
1.313 - 1.724- 4·1.313·0.3254
2
=
1.313 - 0.015
2
= 0.7715
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5704·1.146
2
= 0.3268
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.146
2
= 0.573
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.146
2
= 0.573
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7715+0.77-1.146
2
= 0.1978
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7715+0.77+1.146
= 2.688
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: