Решение треугольника c катетом 0,77 и углом 47,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7715
b=0.77
c=1.146
47.8°
42.2°
S=0.3268
P=2.688
r=0.1978
R=0.573
h=0.5704
mc=0.573
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.77
cos(47.8°)
=
0.77
0.6717
= 1.146
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.8°
= 42.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.77·sin(47.8°)
= 0.77·0.7408
= 0.5704
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5704·
1.146
0.77
= 0.8489
или:
a =  c2 - b2
=  1.1462 - 0.772
=  1.313 - 0.5929
=  0.7204
= 0.8488
или:
a = c·sin(α°)
= 1.146·sin(47.8°)
= 1.146·0.7408
= 0.849
или:
a = c·cos(β°)
= 1.146·cos(42.2°)
= 1.146·0.7408
= 0.849
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5704
cos(47.8°)
=
0.5704
0.6717
= 0.8492
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5704
sin(42.2°)
=
0.5704
0.6717
= 0.8492
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.1462 -  1.1464- 4·1.1462·0.57042
2
=  
1.313 -  1.724- 4·1.313·0.3254
2
=  
1.313 -  0.015
2
= 0.7715
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5704·1.146
2
= 0.3268
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.146
2
= 0.573
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.146
2
= 0.573
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7715+0.77-1.146
2
= 0.1978
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7715+0.77+1.146
= 2.688
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.