Решение треугольника c катетом 5,41 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.789
b=5.41
c=6.604
35°
55°
S=10.25
P=15.8
r=1.298
R=3.302
h=3.103
mc=3.302
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.41
sin(55°)
=
5.41
0.8192
= 6.604
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 5.41·cos(55°)
= 5.41·0.5736
= 3.103
Катет:
a = h·
c
b
= 3.103·
6.604
5.41
= 3.788
или:
a = c2 - b2
= 6.6042 - 5.412
= 43.61 - 29.27
= 14.34
= 3.787
или:
a = c·sin(α°)
= 6.604·sin(35°)
= 6.604·0.5736
= 3.788
или:
a = c·cos(β°)
= 6.604·cos(55°)
= 6.604·0.5736
= 3.788
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.103
cos(35°)
=
3.103
0.8192
= 3.788
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.103
sin(55°)
=
3.103
0.8192
= 3.788
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.6042 - 6.6044- 4·6.6042·3.1032
2
=
43.61 - 1901.8- 4·43.61·9.629
2
=
43.61 - 222.12
2
= 3.789
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.103·6.604
2
= 10.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.604
2
= 3.302
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.604
2
= 3.302
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.789+5.41-6.604
2
= 1.298
Периметр:
P = a+b+c
= 3.789+5.41+6.604
= 15.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: