Решение треугольника c катетом 460 и углом 32,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=289.69
b=460
c=543.61
32.2°
57.8°
S=66627.6
P=1293.3
r=103.04
R=271.81
h=245.13
mc=271.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
460
cos(32.2°)
=
460
0.8462
= 543.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.2°
= 57.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 460·sin(32.2°)
= 460·0.5329
= 245.13
Катет:
a = h·
c
b
= 245.13·
543.61
460
= 289.69
или:
a = c2 - b2
= 543.612 - 4602
= 295511.8 - 211600
= 83911.8
= 289.68
или:
a = c·sin(α°)
= 543.61·sin(32.2°)
= 543.61·0.5329
= 289.69
или:
a = c·cos(β°)
= 543.61·cos(57.8°)
= 543.61·0.5329
= 289.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
245.13
cos(32.2°)
=
245.13
0.8462
= 289.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
245.13
sin(57.8°)
=
245.13
0.8462
= 289.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
543.612 - 543.614- 4·543.612·245.132
2
=
295511.8 - 87327223939- 4·295511.8·60088.7
2
=
295511.8 - 16299544352
2
= 289.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
245.13·543.61
2
= 66627.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
543.61
2
= 271.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
543.61
2
= 271.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
289.69+460-543.61
2
= 103.04
Периметр:
P = a+b+c
= 289.69+460+543.61
= 1293.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: