Решение треугольника c катетом 800 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=461.87
b=800
c=923.79
30°
60°
S=184758
P=2185.7
r=169.04
R=461.9
h=400
mc=461.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
800
sin(60°)
=
800
0.866
= 923.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 800·cos(60°)
= 800·0.5
= 400
Катет:
a = h·
c
b
= 400·
923.79
800
= 461.9
или:
a = c2 - b2
= 923.792 - 8002
= 853388 - 640000
= 213388
= 461.94
или:
a = c·sin(α°)
= 923.79·sin(30°)
= 923.79·0.5
= 461.9
или:
a = c·cos(β°)
= 923.79·cos(60°)
= 923.79·0.5
= 461.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
400
cos(30°)
=
400
0.866
= 461.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
400
sin(60°)
=
400
0.866
= 461.89
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
923.792 - 923.794- 4·923.792·4002
2
=
853388 - 728271078544- 4·853388·160000
2
=
853388 - 182102758544
2
= 461.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
400·923.79
2
= 184758
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
923.79
2
= 461.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
923.79
2
= 461.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
461.87+800-923.79
2
= 169.04
Периметр:
P = a+b+c
= 461.87+800+923.79
= 2185.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: