Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 10,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4679
b=2.5
c=2.543
10.6°
79.4°
S=0.5849
P=5.511
r=0.2125
R=1.272
h=0.46
mc=1.272
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(10.6°)
=
2.5
0.9829
= 2.543
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.6°
= 79.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(10.6°)
= 2.5·0.184
= 0.46
Катет:
a = h·
c
b
= 0.46·
2.543
2.5
= 0.4679
или:
a = c2 - b2
= 2.5432 - 2.52
= 6.467 - 6.25
= 0.2168
= 0.4656
или:
a = c·sin(α°)
= 2.543·sin(10.6°)
= 2.543·0.184
= 0.4679
или:
a = c·cos(β°)
= 2.543·cos(79.4°)
= 2.543·0.184
= 0.4679
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.46
cos(10.6°)
=
0.46
0.9829
= 0.468
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.46
sin(79.4°)
=
0.46
0.9829
= 0.468
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.5432 - 2.5434- 4·2.5432·0.462
2
=
6.467 - 41.82- 4·6.467·0.2116
2
=
6.467 - 36.35
2
= 0.4679
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.46·2.543
2
= 0.5849
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.543
2
= 1.272
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.543
2
= 1.272
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4679+2.5-2.543
2
= 0.2125
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4679+2.5+2.543
= 5.511
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: