Решение треугольника c катетом 340 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=84.77
b=340
c=350.41
14°
76°
S=14410.6
P=775.18
r=37.18
R=175.21
h=82.25
mc=175.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
340
cos(14°)
=
340
0.9703
= 350.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 340·sin(14°)
= 340·0.2419
= 82.25
Катет:
a = h·
c
b
= 82.25·
350.41
340
= 84.77
или:
a = c2 - b2
= 350.412 - 3402
= 122787.2 - 115600
= 7187.2
= 84.78
или:
a = c·sin(α°)
= 350.41·sin(14°)
= 350.41·0.2419
= 84.76
или:
a = c·cos(β°)
= 350.41·cos(76°)
= 350.41·0.2419
= 84.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
82.25
cos(14°)
=
82.25
0.9703
= 84.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
82.25
sin(76°)
=
82.25
0.9703
= 84.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
350.412 - 350.414- 4·350.412·82.252
2
=
122787.2 - 15076696484- 4·122787.2·6765.1
2
=
122787.2 - 11754025737
2
= 84.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
82.25·350.41
2
= 14410.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
350.41
2
= 175.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
350.41
2
= 175.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.77+340-350.41
2
= 37.18
Периметр:
P = a+b+c
= 84.77+340+350.41
= 775.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: