Решение треугольника c катетом 270 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=67.31
b=270
c=278.26
14°
76°
S=9086.6
P=615.57
r=29.53
R=139.13
h=65.31
mc=139.13
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
270
cos(14°)
=
270
0.9703
= 278.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 270·sin(14°)
= 270·0.2419
= 65.31
Катет:
a = h·
c
b
= 65.31·
278.26
270
= 67.31
или:
a = c2 - b2
= 278.262 - 2702
= 77428.6 - 72900
= 4528.6
= 67.29
или:
a = c·sin(α°)
= 278.26·sin(14°)
= 278.26·0.2419
= 67.31
или:
a = c·cos(β°)
= 278.26·cos(76°)
= 278.26·0.2419
= 67.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.31
cos(14°)
=
65.31
0.9703
= 67.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.31
sin(76°)
=
65.31
0.9703
= 67.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
278.262 - 278.264- 4·278.262·65.312
2
=
77428.6 - 5995188098- 4·77428.6·4265.4
2
=
77428.6 - 4674132296
2
= 67.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.31·278.26
2
= 9086.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
278.26
2
= 139.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
278.26
2
= 139.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.31+270-278.26
2
= 29.53
Периметр:
P = a+b+c
= 67.31+270+278.26
= 615.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: