Решение треугольника c катетом 12,76 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.182
b=12.76
c=13.15
14°
76°
S=20.3
P=29.09
r=1.396
R=6.575
h=3.087
mc=6.575
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.76
cos(14°)
=
12.76
0.9703
= 13.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.76·sin(14°)
= 12.76·0.2419
= 3.087
Катет:
a = h·
c
b
= 3.087·
13.15
12.76
= 3.181
или:
a = c2 - b2
= 13.152 - 12.762
= 172.92 - 162.82
= 10.1
= 3.178
или:
a = c·sin(α°)
= 13.15·sin(14°)
= 13.15·0.2419
= 3.181
или:
a = c·cos(β°)
= 13.15·cos(76°)
= 13.15·0.2419
= 3.181
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.087
cos(14°)
=
3.087
0.9703
= 3.181
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.087
sin(76°)
=
3.087
0.9703
= 3.181
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.152 - 13.154- 4·13.152·3.0872
2
=
172.92 - 29901.3- 4·172.92·9.53
2
=
172.92 - 23309.6
2
= 3.182
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.087·13.15
2
= 20.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.15
2
= 6.575
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.15
2
= 6.575
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.182+12.76-13.15
2
= 1.396
Периметр:
P = a+b+c
= 3.182+12.76+13.15
= 29.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: