Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 22,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.036
b=2.5
c=2.706
22.5°
67.5°
S=1.295
P=6.242
r=0.415
R=1.353
h=0.9568
mc=1.353
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(22.5°)
=
2.5
0.9239
= 2.706
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(22.5°)
= 2.5·0.3827
= 0.9568
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9568·
2.706
2.5
= 1.036
или:
a = c2 - b2
= 2.7062 - 2.52
= 7.322 - 6.25
= 1.072
= 1.035
или:
a = c·sin(α°)
= 2.706·sin(22.5°)
= 2.706·0.3827
= 1.036
или:
a = c·cos(β°)
= 2.706·cos(67.5°)
= 2.706·0.3827
= 1.036
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9568
cos(22.5°)
=
0.9568
0.9239
= 1.036
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9568
sin(67.5°)
=
0.9568
0.9239
= 1.036
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.7062 - 2.7064- 4·2.7062·0.95682
2
=
7.322 - 53.61- 4·7.322·0.9155
2
=
7.322 - 26.8
2
= 1.036
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9568·2.706
2
= 1.295
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.706
2
= 1.353
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.706
2
= 1.353
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.036+2.5-2.706
2
= 0.415
Периметр:
P = a+b+c
= 1.036+2.5+2.706
= 6.242
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: