Решение треугольника c катетом 0,75 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.75
b=0.7501
c=0.8661
60°
30°
S=0.1624
P=2.366
r=0.317
R=0.4331
h=0.375
mc=0.4331
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.75
sin(60°)
=
0.75
0.866
= 0.8661
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.75
cos(30°)
=
0.75
0.866
= 0.8661
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.75·cos(60°)
= 0.75·0.5
= 0.375
или:
h = a·sin(β°)
= 0.75·sin(30°)
= 0.75·0.5
= 0.375
Катет:
b = h·
c
a
= 0.375·
0.8661
0.75
= 0.4331
или:
b = c2 - a2
= 0.86612 - 0.752
= 0.7501 - 0.5625
= 0.1876
= 0.4331
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8661·sin(30°)
= 0.8661·0.5
= 0.4331
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8661·cos(60°)
= 0.8661·0.5
= 0.4331
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.375
sin(60°)
=
0.375
0.866
= 0.433
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.375
cos(30°)
=
0.375
0.866
= 0.433
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.86612 + 0.86614- 4·0.86612·0.3752
2
=
0.7501 + 0.5627- 4·0.7501·0.1406
2
=
0.7501 + 0.1408
2
= 0.7501
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.375·0.8661
2
= 0.1624
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8661
2
= 0.4331
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8661
2
= 0.4331
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.75+0.7501-0.8661
2
= 0.317
Периметр:
P = a+b+c
= 0.75+0.7501+0.8661
= 2.366
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: