Решение треугольника c катетом 800 и углом 54 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=800
b=800.02
c=988.88
54°
36°
S=232505.5
P=2588.9
r=305.57
R=494.44
h=470.24
mc=494.44
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
800
sin(54°)
=
800
0.809
= 988.88
или:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(36°)
=
800
0.809
= 988.88
Высота:
h = a·cos(α°)
= 800·cos(54°)
= 800·0.5878
= 470.24
или:
h = a·sin(β°)
= 800·sin(36°)
= 800·0.5878
= 470.24
Катет:
b = h·
c
a
= 470.24·
988.88
800
= 581.26
или:
b = c2 - a2
= 988.882 - 8002
= 977883.7 - 640000
= 337883.7
= 581.28
или:
b = c·sin(β°)
= 988.88·sin(36°)
= 988.88·0.5878
= 581.26
или:
b = c·cos(α°)
= 988.88·cos(54°)
= 988.88·0.5878
= 581.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
470.24
sin(54°)
=
470.24
0.809
= 581.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
470.24
cos(36°)
=
470.24
0.809
= 581.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
988.882 + 988.884- 4·988.882·470.242
2
=
977883.7 + 956256530726- 4·977883.7·221125.7
2
=
977883.7 + 91315660002
2
= 800.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
470.24·988.88
2
= 232505.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
988.88
2
= 494.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
988.88
2
= 494.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+800.02-988.88
2
= 305.57
Периметр:
P = a+b+c
= 800+800.02+988.88
= 2588.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: