Решение треугольника c катетом 917 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=917
b=13113.1
c=13145.1
4°
86°
S=6012569
P=27175.2
r=442.5
R=6572.6
h=914.8
mc=6572.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
917
sin(4°)
=
917
0.06976
= 13145.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 917·cos(4°)
= 917·0.9976
= 914.8
Катет:
b = h·
c
a
= 914.8·
13145.1
917
= 13113.6
или:
b = c2 - a2
= 13145.12 - 9172
= 172793654 - 840889
= 171952765
= 13113.1
или:
b = c·sin(β°)
= 13145.1·sin(86°)
= 13145.1·0.9976
= 13113.6
или:
b = c·cos(α°)
= 13145.1·cos(4°)
= 13145.1·0.9976
= 13113.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
914.8
sin(4°)
=
914.8
0.06976
= 13113.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
914.8
cos(86°)
=
914.8
0.06976
= 13113.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13145.12 + 13145.14- 4·13145.12·914.82
2
=
172793654 + 2.9857646862672E+16- 4·172793654·836859
2
=
172793654 + 2.9279231164701E+16
2
= 13113.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
914.8·13145.1
2
= 6012569
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13145.1
2
= 6572.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
13145.1
2
= 6572.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
917+13113.1-13145.1
2
= 442.5
Периметр:
P = a+b+c
= 917+13113.1+13145.1
= 27175.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: