меню

Решение треугольника c катетом 296 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=296
b=297.02
c=418.61
45°
45°
S=43807.5
P=1011.6
r=87.21
R=209.31
h=209.3
mc=209.31

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
296
sin(45°)
=
296
0.7071
= 418.61
или:
c =
a
cos(β°)
=
296
cos(45°)
=
296
0.7071
= 418.61

Высота:
h = a·cos(α°)
= 296·cos(45°)
= 296·0.7071
= 209.3
или:
h = a·sin(β°)
= 296·sin(45°)
= 296·0.7071
= 209.3

Катет:
b = h·
c
a
= 209.3·
418.61
296
= 296
или:
b =  c2 - a2
=  418.612 - 2962
=  175234.3 - 87616
=  87618.3
= 296
или:
b = c·sin(β°)
= 418.61·sin(45°)
= 418.61·0.7071
= 296
или:
b = c·cos(α°)
= 418.61·cos(45°)
= 418.61·0.7071
= 296
или:
b =
h
sin(α°)
=
209.3
sin(45°)
=
209.3
0.7071
= 296
или:
b =
h
cos(β°)
=
209.3
cos(45°)
=
209.3
0.7071
= 296
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
418.612 +  418.614- 4·418.612·209.32
2
=  
175234.3 +  30707059896- 4·175234.3·43806.5
2
=  
175234.3 +  1454444
2
= 297.02

Площадь:
S =
h·c
2
=
209.3·418.61
2
= 43807.5

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
418.61
2
= 209.31

Медиана:
Mc =
c
2
=
418.61
2
= 209.31

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
296+297.02-418.61
2
= 87.21

Периметр:
P = a+b+c
= 296+297.02+418.61
= 1011.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: