Решение треугольника c катетом 40,6 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.78
b=40.6
c=43.21
20°
70°
S=300.09
P=98.59
r=6.085
R=21.61
h=13.89
mc=21.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40.6
cos(20°)
=
40.6
0.9397
= 43.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 40.6·sin(20°)
= 40.6·0.342
= 13.89
Катет:
a = h·
c
b
= 13.89·
43.21
40.6
= 14.78
или:
a = c2 - b2
= 43.212 - 40.62
= 1867.1 - 1648.4
= 218.74
= 14.79
или:
a = c·sin(α°)
= 43.21·sin(20°)
= 43.21·0.342
= 14.78
или:
a = c·cos(β°)
= 43.21·cos(70°)
= 43.21·0.342
= 14.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.89
cos(20°)
=
13.89
0.9397
= 14.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.89
sin(70°)
=
13.89
0.9397
= 14.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
43.212 - 43.214- 4·43.212·13.892
2
=
1867.1 - 3486062- 4·1867.1·192.93
2
=
1867.1 - 2045184
2
= 14.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.89·43.21
2
= 300.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.21
2
= 21.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.21
2
= 21.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.78+40.6-43.21
2
= 6.085
Периметр:
P = a+b+c
= 14.78+40.6+43.21
= 98.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: