Решение треугольника c катетом 1,74 и углом 1,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.74
b=79.76
c=79.78
1.25°
88.8°
S=69.41
P=161.28
r=0.86
R=39.89
h=1.74
mc=39.89
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.74
sin(1.25°)
=
1.74
0.02181
= 79.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.25°
= 88.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.74·cos(1.25°)
= 1.74·0.9998
= 1.74
Катет:
b = h·
c
a
= 1.74·
79.78
1.74
= 79.78
или:
b = c2 - a2
= 79.782 - 1.742
= 6364.8 - 3.028
= 6361.8
= 79.76
или:
b = c·sin(β°)
= 79.78·sin(88.8°)
= 79.78·0.9998
= 79.76
или:
b = c·cos(α°)
= 79.78·cos(1.25°)
= 79.78·0.9998
= 79.76
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.74
sin(1.25°)
=
1.74
0.02181
= 79.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.74
cos(88.8°)
=
1.74
0.02094
= 83.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
79.782 + 79.784- 4·79.782·1.742
2
=
6364.8 + 40510679- 4·6364.8·3.028
2
=
6364.8 + 40433589
2
= 79.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.74·79.78
2
= 69.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.78
2
= 39.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
79.78
2
= 39.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.74+79.76-79.78
2
= 0.86
Периметр:
P = a+b+c
= 1.74+79.76+79.78
= 161.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: