Решение треугольника c катетом 9 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.922
b=9
c=12.73
45°
45°
S=40.51
P=30.65
r=2.596
R=6.365
h=6.364
mc=6.365
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(45°)
=
9
0.7071
= 12.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9·sin(45°)
= 9·0.7071
= 6.364
Катет:
a = h·
c
b
= 6.364·
12.73
9
= 9.002
или:
a = c2 - b2
= 12.732 - 92
= 162.05 - 81
= 81.05
= 9.003
или:
a = c·sin(α°)
= 12.73·sin(45°)
= 12.73·0.7071
= 9.001
или:
a = c·cos(β°)
= 12.73·cos(45°)
= 12.73·0.7071
= 9.001
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.364
cos(45°)
=
6.364
0.7071
= 9
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.364
sin(45°)
=
6.364
0.7071
= 9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.732 - 12.734- 4·12.732·6.3642
2
=
162.05 - 26260.2- 4·162.05·40.5
2
=
162.05 - 8.1
2
= 8.922
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.364·12.73
2
= 40.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.73
2
= 6.365
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.73
2
= 6.365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.922+9-12.73
2
= 2.596
Периметр:
P = a+b+c
= 8.922+9+12.73
= 30.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: