Решение треугольника c катетом 5623 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=3937.9
b=5623
c=6864
35°
55°
S=11069573
P=16424.9
r=1348.5
R=3432
h=3225.4
mc=3432
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5623
sin(55°)
=
5623
0.8192
= 6864
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 5623·cos(55°)
= 5623·0.5736
= 3225.4
Катет:
a = h·
c
b
= 3225.4·
6864
5623
= 3937.2
или:
a = c2 - b2
= 68642 - 56232
= 47114496 - 31618129
= 15496367
= 3936.5
или:
a = c·sin(α°)
= 6864·sin(35°)
= 6864·0.5736
= 3937.2
или:
a = c·cos(β°)
= 6864·cos(55°)
= 6864·0.5736
= 3937.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
3225.4
cos(35°)
=
3225.4
0.8192
= 3937.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
3225.4
sin(55°)
=
3225.4
0.8192
= 3937.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
68642 - 68644- 4·68642·3225.42
2
=
47114496 - 2.219775733334E+15- 4·47114496·10403205
2
=
47114496 - 2.592086918953E+14
2
= 3937.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3225.4·6864
2
= 11069573
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6864
2
= 3432
Медиана:
Mc =
c
2
=
6864
2
= 3432
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3937.9+5623-6864
2
= 1348.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3937.9+5623+6864
= 16424.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: