Решение треугольника c катетом 350 и углом 15.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350
b=1262.3
c=1309.9
15.5°
74.5°
S=220888.4
P=2922.2
r=151.2
R=654.95
h=337.26
mc=654.95
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(15.5°)
=
350
0.2672
= 1309.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.5°
= 74.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(15.5°)
= 350·0.9636
= 337.26
Катет:
b = h·
c
a
= 337.26·
1309.9
350
= 1262.2
или:
b = c2 - a2
= 1309.92 - 3502
= 1715838 - 122500
= 1593338
= 1262.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1309.9·sin(74.5°)
= 1309.9·0.9636
= 1262.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1309.9·cos(15.5°)
= 1309.9·0.9636
= 1262.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
337.26
sin(15.5°)
=
337.26
0.2672
= 1262.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
337.26
cos(74.5°)
=
337.26
0.2672
= 1262.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1309.92 + 1309.94- 4·1309.92·337.262
2
=
1715838 + 2944100042244- 4·1715838·113744.3
2
=
1715838 + 2163432873350
2
= 1262.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
337.26·1309.9
2
= 220888.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1309.9
2
= 654.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1309.9
2
= 654.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+1262.3-1309.9
2
= 151.2
Периметр:
P = a+b+c
= 350+1262.3+1309.9
= 2922.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: