Решение треугольника c катетом 4145 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2902.8
b=4145
c=5059.8
35°
55°
S=6015090
P=12107.6
r=994
R=2529.9
h=2377.6
mc=2529.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4145
sin(55°)
=
4145
0.8192
= 5059.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4145·cos(55°)
= 4145·0.5736
= 2377.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2377.6·
5059.8
4145
= 2902.3
или:
a = c2 - b2
= 5059.82 - 41452
= 25601576 - 17181025
= 8420551
= 2901.8
или:
a = c·sin(α°)
= 5059.8·sin(35°)
= 5059.8·0.5736
= 2902.3
или:
a = c·cos(β°)
= 5059.8·cos(55°)
= 5059.8·0.5736
= 2902.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2377.6
cos(35°)
=
2377.6
0.8192
= 2902.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2377.6
sin(55°)
=
2377.6
0.8192
= 2902.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5059.82 - 5059.84- 4·5059.82·2377.62
2
=
25601576 - 6.5544069368378E+14- 4·25601576·5652982
2
=
25601576 - 76539700485248
2
= 2902.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2377.6·5059.8
2
= 6015090
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5059.8
2
= 2529.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
5059.8
2
= 2529.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2902.8+4145-5059.8
2
= 994
Периметр:
P = a+b+c
= 2902.8+4145+5059.8
= 12107.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: