Решение треугольника c катетом 1800 и углом 1780 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=655.1
b=1800
c=1915.5
1780°
-1690°
S=-589590.9
P=4370.6
r=269.8
R=957.75
h=-615.6
mc=957.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(1780°)
=
1800
0.9397
= 1915.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1780°
= -1690°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(1780°)
= 1800·-0.342
= -615.6
Катет:
a = h·
c
b
= -615.6·
1915.5
1800
= -655.1
или:
a = c2 - b2
= 1915.52 - 18002
= 3669140 - 3240000
= 429140.3
= 655.09
или:
a = c·sin(α°)
= 1915.5·sin(1780°)
= 1915.5·-0.342
= -655.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1915.5·cos(-1690°)
= 1915.5·-0.342
= -655.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
-615.6
cos(1780°)
=
-615.6
0.9397
= -655.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
-615.6
sin(-1690°)
=
-615.6
0.9397
= -655.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1915.52 - 1915.54- 4·1915.52·-615.62
2
=
3669140 - 13462588339600- 4·3669140·378963.4
2
=
3669140 - 7900709261696
2
= 655.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
-615.6·1915.5
2
= -589590.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1915.5
2
= 957.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1915.5
2
= 957.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
655.1+1800-1915.5
2
= 269.8
Периметр:
P = a+b+c
= 655.1+1800+1915.5
= 4370.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: