Решение треугольника c катетом 1255 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=878.88
b=1255
c=1532
35°
55°
S=551420.4
P=3665.9
r=300.94
R=766
h=719.87
mc=766
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1255
sin(55°)
=
1255
0.8192
= 1532
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1255·cos(55°)
= 1255·0.5736
= 719.87
Катет:
a = h·
c
b
= 719.87·
1532
1255
= 878.76
или:
a = c2 - b2
= 15322 - 12552
= 2347024 - 1575025
= 771999
= 878.63
или:
a = c·sin(α°)
= 1532·sin(35°)
= 1532·0.5736
= 878.76
или:
a = c·cos(β°)
= 1532·cos(55°)
= 1532·0.5736
= 878.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
719.87
cos(35°)
=
719.87
0.8192
= 878.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
719.87
sin(55°)
=
719.87
0.8192
= 878.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15322 - 15324- 4·15322·719.872
2
=
2347024 - 5508521656576- 4·2347024·518212.8
2
=
2347024 - 643490141747
2
= 878.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
719.87·1532
2
= 551420.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1532
2
= 766
Медиана:
Mc =
c
2
=
1532
2
= 766
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
878.88+1255-1532
2
= 300.94
Периметр:
P = a+b+c
= 878.88+1255+1532
= 3665.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: