Решение треугольника c катетом 1800 и углом 1780 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=655.1
b=1800
c=1915.5
1780°
-1690°
S=-589590.9
P=4370.6
r=269.8
R=957.75
h=-615.6
mc=957.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(1780°)
=
1800
0.9397
= 1915.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1780°
= -1690°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(1780°)
= 1800·-0.342
= -615.6
Катет:
a = h·
c
b
= -615.6·
1915.5
1800
= -655.1
или:
a =  c2 - b2
=  1915.52 - 18002
=  3669140 - 3240000
=  429140.3
= 655.09
или:
a = c·sin(α°)
= 1915.5·sin(1780°)
= 1915.5·-0.342
= -655.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1915.5·cos(-1690°)
= 1915.5·-0.342
= -655.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
-615.6
cos(1780°)
=
-615.6
0.9397
= -655.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
-615.6
sin(-1690°)
=
-615.6
0.9397
= -655.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1915.52 -  1915.54- 4·1915.52·-615.62
2
=  
3669140 -  13462588339600- 4·3669140·378963.4
2
=  
3669140 -  7900709261696
2
= 655.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
-615.6·1915.5
2
= -589590.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1915.5
2
= 957.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1915.5
2
= 957.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
655.1+1800-1915.5
2
= 269.8
Периметр:
P = a+b+c
= 655.1+1800+1915.5
= 4370.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.