Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.8
b=6.718
c=6.955
15°
75°
S=6.047
P=15.47
r=0.7815
R=3.478
h=1.739
mc=3.478
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(15°)
=
1.8
0.2588
= 6.955
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(15°)
= 1.8·0.9659
= 1.739
Катет:
b = h·
c
a
= 1.739·
6.955
1.8
= 6.719
или:
b = c2 - a2
= 6.9552 - 1.82
= 48.37 - 3.24
= 45.13
= 6.718
или:
b = c·sin(β°)
= 6.955·sin(75°)
= 6.955·0.9659
= 6.718
или:
b = c·cos(α°)
= 6.955·cos(15°)
= 6.955·0.9659
= 6.718
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.739
sin(15°)
=
1.739
0.2588
= 6.719
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.739
cos(75°)
=
1.739
0.2588
= 6.719
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.9552 + 6.9554- 4·6.9552·1.7392
2
=
48.37 + 2339.7- 4·48.37·3.024
2
=
48.37 + 1754.6
2
= 6.718
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.739·6.955
2
= 6.047
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.955
2
= 3.478
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.955
2
= 3.478
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+6.718-6.955
2
= 0.7815
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+6.718+6.955
= 15.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: