Решение треугольника c катетом 325 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=325
b=324.95
c=396.73
55°
35°
S=36979.2
P=1046.7
r=126.61
R=198.37
h=186.42
mc=198.37
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
325
sin(55°)
=
325
0.8192
= 396.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
325
cos(35°)
=
325
0.8192
= 396.73
Высота:
h = a·cos(α°)
= 325·cos(55°)
= 325·0.5736
= 186.42
или:
h = a·sin(β°)
= 325·sin(35°)
= 325·0.5736
= 186.42
Катет:
b = h·
c
a
= 186.42·
396.73
325
= 227.56
или:
b = c2 - a2
= 396.732 - 3252
= 157394.7 - 105625
= 51769.7
= 227.53
или:
b = c·sin(β°)
= 396.73·sin(35°)
= 396.73·0.5736
= 227.56
или:
b = c·cos(α°)
= 396.73·cos(55°)
= 396.73·0.5736
= 227.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
186.42
sin(55°)
=
186.42
0.8192
= 227.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
186.42
cos(35°)
=
186.42
0.8192
= 227.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
396.732 + 396.734- 4·396.732·186.422
2
=
157394.7 + 24773091588- 4·157394.7·34752.4
2
=
157394.7 + 2893717299
2
= 324.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
186.42·396.73
2
= 36979.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
396.73
2
= 198.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
396.73
2
= 198.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
325+324.95-396.73
2
= 126.61
Периметр:
P = a+b+c
= 325+324.95+396.73
= 1046.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: