Решение треугольника c катетом 337 и углом 0,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=337
b=337
c=337
89.8°
0.2°
S=198.16
P=1011
r=168.5
R=168.5
h=1.176
mc=168.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
337
cos(0.2°)
=
337
1
= 337
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.2°
= 89.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 337·sin(0.2°)
= 337·0.003491
= 1.176
Катет:
b = h·
c
a
= 1.176·
337
337
= 1.176
или:
b = c2 - a2
= 3372 - 3372
= 113569 - 113569
= 0
= 0
или:
b = c·sin(β°)
= 337·sin(0.2°)
= 337·0.003491
= 1.176
или:
b = c·cos(α°)
= 337·cos(89.8°)
= 337·0.003491
= 1.176
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.176
sin(89.8°)
=
1.176
1
= 1.176
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.176
cos(0.2°)
=
1.176
1
= 1.176
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3372 + 3374- 4·3372·1.1762
2
=
113569 + 12897917761- 4·113569·1.383
2
=
113569 + 12897289497
2
= 337
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.176·337
2
= 198.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
337
2
= 168.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
337
2
= 168.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
337+337-337
2
= 168.5
Периметр:
P = a+b+c
= 337+337+337
= 1011
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: