Решение треугольника c катетом 325 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=325
b=324.95
c=396.73
55°
35°
S=36979.2
P=1046.7
r=126.61
R=198.37
h=186.42
mc=198.37
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
325
sin(55°)
=
325
0.8192
= 396.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
325
cos(35°)
=
325
0.8192
= 396.73
Высота:
h = a·cos(α°)
= 325·cos(55°)
= 325·0.5736
= 186.42
или:
h = a·sin(β°)
= 325·sin(35°)
= 325·0.5736
= 186.42
Катет:
b = h·
c
a
= 186.42·
396.73
325
= 227.56
или:
b =  c2 - a2
=  396.732 - 3252
=  157394.7 - 105625
=  51769.7
= 227.53
или:
b = c·sin(β°)
= 396.73·sin(35°)
= 396.73·0.5736
= 227.56
или:
b = c·cos(α°)
= 396.73·cos(55°)
= 396.73·0.5736
= 227.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
186.42
sin(55°)
=
186.42
0.8192
= 227.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
186.42
cos(35°)
=
186.42
0.8192
= 227.56
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
396.732 +  396.734- 4·396.732·186.422
2
=  
157394.7 +  24773091588- 4·157394.7·34752.4
2
=  
157394.7 +  2893717299
2
= 324.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
186.42·396.73
2
= 36979.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
396.73
2
= 198.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
396.73
2
= 198.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
325+324.95-396.73
2
= 126.61
Периметр:
P = a+b+c
= 325+324.95+396.73
= 1046.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.