Решение треугольника c катетом 325 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=325
b=464.09
c=566.6
35°
55°
S=75425.8
P=1355.7
r=111.25
R=283.3
h=266.24
mc=283.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
325
sin(35°)
=
325
0.5736
= 566.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
325
cos(55°)
=
325
0.5736
= 566.6
Высота:
h = a·cos(α°)
= 325·cos(35°)
= 325·0.8192
= 266.24
или:
h = a·sin(β°)
= 325·sin(55°)
= 325·0.8192
= 266.24
Катет:
b = h·
c
a
= 266.24·
566.6
325
= 464.16
или:
b = c2 - a2
= 566.62 - 3252
= 321035.6 - 105625
= 215410.6
= 464.12
или:
b = c·sin(β°)
= 566.6·sin(55°)
= 566.6·0.8192
= 464.16
или:
b = c·cos(α°)
= 566.6·cos(35°)
= 566.6·0.8192
= 464.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
266.24
sin(35°)
=
266.24
0.5736
= 464.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
266.24
cos(55°)
=
266.24
0.5736
= 464.16
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
566.62 + 566.64- 4·566.62·266.242
2
=
321035.6 + 103063856467- 4·321035.6·70883.7
2
=
321035.6 + 12039091828
2
= 464.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
266.24·566.6
2
= 75425.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
566.6
2
= 283.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
566.6
2
= 283.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
325+464.09-566.6
2
= 111.25
Периметр:
P = a+b+c
= 325+464.09+566.6
= 1355.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: