Решение треугольника c катетом 500 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=181.97
b=500
c=532.08
20°
70°
S=45492.8
P=1214.1
r=74.95
R=266.04
h=171
mc=266.04
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
500
sin(70°)
=
500
0.9397
= 532.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 500·cos(70°)
= 500·0.342
= 171
Катет:
a = h·
c
b
= 171·
532.08
500
= 181.97
или:
a = c2 - b2
= 532.082 - 5002
= 283109.1 - 250000
= 33109.1
= 181.96
или:
a = c·sin(α°)
= 532.08·sin(20°)
= 532.08·0.342
= 181.97
или:
a = c·cos(β°)
= 532.08·cos(70°)
= 532.08·0.342
= 181.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
171
cos(20°)
=
171
0.9397
= 181.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
171
sin(70°)
=
171
0.9397
= 181.97
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
532.082 - 532.084- 4·532.082·1712
2
=
283109.1 - 80150762503- 4·283109.1·29241
2
=
283109.1 - 47037189731
2
= 181.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
171·532.08
2
= 45492.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
532.08
2
= 266.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
532.08
2
= 266.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
181.97+500-532.08
2
= 74.95
Периметр:
P = a+b+c
= 181.97+500+532.08
= 1214.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: