Решение треугольника c катетом 5 и углом 58,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=8.127
c=9.542
31.6°
58.4°
S=20.32
P=22.67
r=1.793
R=4.771
h=4.259
mc=4.771
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(58.4°)
=
5
0.524
= 9.542
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.4°
= 31.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(58.4°)
= 5·0.8517
= 4.259
Катет:
b = h·
c
a
= 4.259·
9.542
5
= 8.128
или:
b = c2 - a2
= 9.5422 - 52
= 91.05 - 25
= 66.05
= 8.127
или:
b = c·sin(β°)
= 9.542·sin(58.4°)
= 9.542·0.8517
= 8.127
или:
b = c·cos(α°)
= 9.542·cos(31.6°)
= 9.542·0.8517
= 8.127
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.259
sin(31.6°)
=
4.259
0.524
= 8.128
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.259
cos(58.4°)
=
4.259
0.524
= 8.128
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.5422 + 9.5424- 4·9.5422·4.2592
2
=
91.05 + 8290.1- 4·91.05·18.14
2
=
91.05 + 1683.5
2
= 8.127
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.259·9.542
2
= 20.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.542
2
= 4.771
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.542
2
= 4.771
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+8.127-9.542
2
= 1.793
Периметр:
P = a+b+c
= 5+8.127+9.542
= 22.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: