Решение треугольника c катетом 11 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.88
b=11
c=15.56
45°
45°
S=60.51
P=37.44
r=3.16
R=7.78
h=7.778
mc=7.78
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11
cos(45°)
=
11
0.7071
= 15.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11·sin(45°)
= 11·0.7071
= 7.778
Катет:
a = h·
c
b
= 7.778·
15.56
11
= 11
или:
a = c2 - b2
= 15.562 - 112
= 242.11 - 121
= 121.11
= 11
или:
a = c·sin(α°)
= 15.56·sin(45°)
= 15.56·0.7071
= 11
или:
a = c·cos(β°)
= 15.56·cos(45°)
= 15.56·0.7071
= 11
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.778
cos(45°)
=
7.778
0.7071
= 11
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.778
sin(45°)
=
7.778
0.7071
= 11
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.562 - 15.564- 4·15.562·7.7782
2
=
242.11 - 58617.3- 4·242.11·60.5
2
=
242.11 - 26.68
2
= 10.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.778·15.56
2
= 60.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.56
2
= 7.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.56
2
= 7.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.88+11-15.56
2
= 3.16
Периметр:
P = a+b+c
= 10.88+11+15.56
= 37.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: