Решение треугольника c катетом 780 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=780
b=1298.3
c=1514.6
31°
59°
S=506345.9
P=3592.9
r=281.85
R=757.3
h=668.62
mc=757.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
780
sin(31°)
=
780
0.515
= 1514.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 780·cos(31°)
= 780·0.8572
= 668.62
Катет:
b = h·
c
a
= 668.62·
1514.6
780
= 1298.3
или:
b = c2 - a2
= 1514.62 - 7802
= 2294013 - 608400
= 1685613
= 1298.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1514.6·sin(59°)
= 1514.6·0.8572
= 1298.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1514.6·cos(31°)
= 1514.6·0.8572
= 1298.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
668.62
sin(31°)
=
668.62
0.515
= 1298.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
668.62
cos(59°)
=
668.62
0.515
= 1298.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1514.62 + 1514.64- 4·1514.62·668.622
2
=
2294013 + 5262495644169- 4·2294013·447052.7
2
=
2294013 + 1160316822229
2
= 1298.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
668.62·1514.6
2
= 506345.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1514.6
2
= 757.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1514.6
2
= 757.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
780+1298.3-1514.6
2
= 281.85
Периметр:
P = a+b+c
= 780+1298.3+1514.6
= 3592.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: