Решение треугольника c катетом 2.56 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.686
b=2.56
c=2.65
15°
75°
S=0.8778
P=5.896
r=0.298
R=1.325
h=0.6625
mc=1.325
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.56
cos(15°)
=
2.56
0.9659
= 2.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.56·sin(15°)
= 2.56·0.2588
= 0.6625
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6625·
2.65
2.56
= 0.6858
или:
a = c2 - b2
= 2.652 - 2.562
= 7.023 - 6.554
= 0.4689
= 0.6848
или:
a = c·sin(α°)
= 2.65·sin(15°)
= 2.65·0.2588
= 0.6858
или:
a = c·cos(β°)
= 2.65·cos(75°)
= 2.65·0.2588
= 0.6858
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6625
cos(15°)
=
0.6625
0.9659
= 0.6859
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6625
sin(75°)
=
0.6625
0.9659
= 0.6859
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.652 - 2.654- 4·2.652·0.66252
2
=
7.023 - 49.32- 4·7.023·0.4389
2
=
7.023 - 36.99
2
= 0.686
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6625·2.65
2
= 0.8778
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.65
2
= 1.325
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.65
2
= 1.325
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.686+2.56-2.65
2
= 0.298
Периметр:
P = a+b+c
= 0.686+2.56+2.65
= 5.896
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: