Решение треугольника c катетом 1100 и углом 35,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1100
b=1553.4
c=1903.4
35.3°
54.7°
S=854350.6
P=4556.8
r=375
R=951.7
h=897.71
mc=951.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1100
sin(35.3°)
=
1100
0.5779
= 1903.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.3°
= 54.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1100·cos(35.3°)
= 1100·0.8161
= 897.71
Катет:
b = h·
c
a
= 897.71·
1903.4
1100
= 1553.4
или:
b = c2 - a2
= 1903.42 - 11002
= 3622932 - 1210000
= 2412932
= 1553.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1903.4·sin(54.7°)
= 1903.4·0.8161
= 1553.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1903.4·cos(35.3°)
= 1903.4·0.8161
= 1553.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
897.71
sin(35.3°)
=
897.71
0.5779
= 1553.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
897.71
cos(54.7°)
=
897.71
0.5779
= 1553.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1903.42 + 1903.44- 4·1903.42·897.712
2
=
3622932 + 13125636276624- 4·3622932·805883.2
2
=
3622932 + 1446996142454
2
= 1553.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
897.71·1903.4
2
= 854350.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1903.4
2
= 951.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1903.4
2
= 951.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1100+1553.4-1903.4
2
= 375
Периметр:
P = a+b+c
= 1100+1553.4+1903.4
= 4556.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: