Решение треугольника c катетом 7100 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3013.5
b=7100
c=7713.2
23°
67°
S=10698208
P=17826.7
r=1200.2
R=3856.6
h=2774
mc=3856.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7100
cos(23°)
=
7100
0.9205
= 7713.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7100·sin(23°)
= 7100·0.3907
= 2774
Катет:
a = h·
c
b
= 2774·
7713.2
7100
= 3013.6
или:
a = c2 - b2
= 7713.22 - 71002
= 59493454 - 50410000
= 9083454
= 3013.9
или:
a = c·sin(α°)
= 7713.2·sin(23°)
= 7713.2·0.3907
= 3013.5
или:
a = c·cos(β°)
= 7713.2·cos(67°)
= 7713.2·0.3907
= 3013.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
2774
cos(23°)
=
2774
0.9205
= 3013.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
2774
sin(67°)
=
2774
0.9205
= 3013.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7713.22 - 7713.24- 4·7713.22·27742
2
=
59493454 - 3.5394710688501E+15- 4·59493454·7695076
2
=
59493454 - 1.7082444687201E+15
2
= 3013.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2774·7713.2
2
= 10698208
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7713.2
2
= 3856.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
7713.2
2
= 3856.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3013.5+7100-7713.2
2
= 1200.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3013.5+7100+7713.2
= 17826.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: