Решение треугольника c катетом 60 и углом 47.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=66.19
c=89.33
42.2°
47.8°
S=1985.4
P=215.52
r=18.43
R=44.67
h=44.45
mc=44.67
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(47.8°)
=
60
0.6717
= 89.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47.8°
= 42.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(47.8°)
= 60·0.7408
= 44.45
Катет:
b = h·
c
a
= 44.45·
89.33
60
= 66.18
или:
b = c2 - a2
= 89.332 - 602
= 7979.8 - 3600
= 4379.8
= 66.18
или:
b = c·sin(β°)
= 89.33·sin(47.8°)
= 89.33·0.7408
= 66.18
или:
b = c·cos(α°)
= 89.33·cos(42.2°)
= 89.33·0.7408
= 66.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.45
sin(42.2°)
=
44.45
0.6717
= 66.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.45
cos(47.8°)
=
44.45
0.6717
= 66.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
89.332 + 89.334- 4·89.332·44.452
2
=
7979.8 + 63677208- 4·7979.8·1975.8
2
=
7979.8 + 611252.6
2
= 66.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.45·89.33
2
= 1985.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89.33
2
= 44.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
89.33
2
= 44.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+66.19-89.33
2
= 18.43
Периметр:
P = a+b+c
= 60+66.19+89.33
= 215.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: