Решение треугольника c катетом 5000 и углом 41.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4423.9
b=5000
c=6675.6
41.5°
48.5°
S=11058131
P=16099.5
r=1374.2
R=3337.8
h=3313
mc=3337.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(41.5°)
=
5000
0.749
= 6675.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(41.5°)
= 5000·0.6626
= 3313
Катет:
a = h·
c
b
= 3313·
6675.6
5000
= 4423.3
или:
a = c2 - b2
= 6675.62 - 50002
= 44563635 - 25000000
= 19563635
= 4423.1
или:
a = c·sin(α°)
= 6675.6·sin(41.5°)
= 6675.6·0.6626
= 4423.3
или:
a = c·cos(β°)
= 6675.6·cos(48.5°)
= 6675.6·0.6626
= 4423.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
3313
cos(41.5°)
=
3313
0.749
= 4423.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3313
sin(48.5°)
=
3313
0.749
= 4423.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6675.62 - 6675.64- 4·6675.62·33132
2
=
44563635 - 1.9859175644132E+15- 4·44563635·10975969
2
=
44563635 - 29401259263965
2
= 4423.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3313·6675.6
2
= 11058131
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6675.6
2
= 3337.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6675.6
2
= 3337.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4423.9+5000-6675.6
2
= 1374.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4423.9+5000+6675.6
= 16099.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: