Решение треугольника c катетом 5000 и углом 41.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4423.9
b=5000
c=6675.6
41.5°
48.5°
S=11058131
P=16099.5
r=1374.2
R=3337.8
h=3313
mc=3337.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(41.5°)
=
5000
0.749
= 6675.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(41.5°)
= 5000·0.6626
= 3313
Катет:
a = h·
c
b
= 3313·
6675.6
5000
= 4423.3
или:
a =  c2 - b2
=  6675.62 - 50002
=  44563635 - 25000000
=  19563635
= 4423.1
или:
a = c·sin(α°)
= 6675.6·sin(41.5°)
= 6675.6·0.6626
= 4423.3
или:
a = c·cos(β°)
= 6675.6·cos(48.5°)
= 6675.6·0.6626
= 4423.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
3313
cos(41.5°)
=
3313
0.749
= 4423.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3313
sin(48.5°)
=
3313
0.749
= 4423.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6675.62 -  6675.64- 4·6675.62·33132
2
=  
44563635 -  1.9859175644132E+15- 4·44563635·10975969
2
=  
44563635 -  29401259263965
2
= 4423.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3313·6675.6
2
= 11058131
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6675.6
2
= 3337.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6675.6
2
= 3337.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4423.9+5000-6675.6
2
= 1374.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4423.9+5000+6675.6
= 16099.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.