Решение треугольника c катетом 4000 и углом 46.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4003.6
b=4000
c=5789.5
46.3°
43.7°
S=8371617
P=13793.1
r=1107.1
R=2894.8
h=2892
mc=2894.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(46.3°)
=
4000
0.6909
= 5789.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.3°
= 43.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(46.3°)
= 4000·0.723
= 2892
Катет:
a = h·
c
b
= 2892·
5789.5
4000
= 4185.8
или:
a = c2 - b2
= 5789.52 - 40002
= 33518310 - 16000000
= 17518310
= 4185.5
или:
a = c·sin(α°)
= 5789.5·sin(46.3°)
= 5789.5·0.723
= 4185.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5789.5·cos(43.7°)
= 5789.5·0.723
= 4185.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2892
cos(46.3°)
=
2892
0.6909
= 4185.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2892
sin(43.7°)
=
2892
0.6909
= 4185.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5789.52 - 5789.54- 4·5789.52·28922
2
=
33518310 - 1.1234771052561E+15- 4·33518310·8363664
2
=
33518310 - 2133574504740
2
= 4003.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2892·5789.5
2
= 8371617
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5789.5
2
= 2894.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
5789.5
2
= 2894.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4003.6+4000-5789.5
2
= 1107.1
Периметр:
P = a+b+c
= 4003.6+4000+5789.5
= 13793.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: