Решение треугольника c катетом 80 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.999
b=80
c=80.31
5°
85°
S=280
P=167.31
r=3.345
R=40.16
h=6.973
mc=40.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(5°)
=
80
0.9962
= 80.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(5°)
= 80·0.08716
= 6.973
Катет:
a = h·
c
b
= 6.973·
80.31
80
= 7
или:
a = c2 - b2
= 80.312 - 802
= 6449.7 - 6400
= 49.7
= 7.05
или:
a = c·sin(α°)
= 80.31·sin(5°)
= 80.31·0.08716
= 7
или:
a = c·cos(β°)
= 80.31·cos(85°)
= 80.31·0.08716
= 7
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.973
cos(5°)
=
6.973
0.9962
= 7
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.973
sin(85°)
=
6.973
0.9962
= 7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
80.312 - 80.314- 4·80.312·6.9732
2
=
6449.7 - 41598630- 4·6449.7·48.62
2
=
6449.7 - 40344292
2
= 6.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.973·80.31
2
= 280
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.31
2
= 40.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
80.31
2
= 40.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.999+80-80.31
2
= 3.345
Периметр:
P = a+b+c
= 6.999+80+80.31
= 167.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: