Решение треугольника c катетом 3000 и углом 46.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3002.1
b=3000
c=4342.2
46.3°
43.7°
S=4709116
P=10344.3
r=829.95
R=2171.1
h=2169
mc=2171.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(46.3°)
=
3000
0.6909
= 4342.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.3°
= 43.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(46.3°)
= 3000·0.723
= 2169
Катет:
a = h·
c
b
= 2169·
4342.2
3000
= 3139.4
или:
a = c2 - b2
= 4342.22 - 30002
= 18854701 - 9000000
= 9854701
= 3139.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4342.2·sin(46.3°)
= 4342.2·0.723
= 3139.4
или:
a = c·cos(β°)
= 4342.2·cos(43.7°)
= 4342.2·0.723
= 3139.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2169
cos(46.3°)
=
2169
0.6909
= 3139.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2169
sin(43.7°)
=
2169
0.6909
= 3139.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4342.22 - 4342.24- 4·4342.22·21692
2
=
18854701 - 3.554997497994E+14- 4·18854701·4704561
2
=
18854701 - 687385834357
2
= 3002.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2169·4342.2
2
= 4709116
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4342.2
2
= 2171.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
4342.2
2
= 2171.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3002.1+3000-4342.2
2
= 829.95
Периметр:
P = a+b+c
= 3002.1+3000+4342.2
= 10344.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: