Решение треугольника c катетом 2,1 и углом 38,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.1
b=2.61
c=3.351
38.8°
51.2°
S=2.743
P=8.061
r=0.6795
R=1.676
h=1.637
mc=1.676
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.1
sin(38.8°)
=
2.1
0.6266
= 3.351
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.8°
= 51.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.1·cos(38.8°)
= 2.1·0.7793
= 1.637
Катет:
b = h·
c
a
= 1.637·
3.351
2.1
= 2.612
или:
b = c2 - a2
= 3.3512 - 2.12
= 11.23 - 4.41
= 6.819
= 2.611
или:
b = c·sin(β°)
= 3.351·sin(51.2°)
= 3.351·0.7793
= 2.611
или:
b = c·cos(α°)
= 3.351·cos(38.8°)
= 3.351·0.7793
= 2.611
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.637
sin(38.8°)
=
1.637
0.6266
= 2.613
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.637
cos(51.2°)
=
1.637
0.6266
= 2.613
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.3512 + 3.3514- 4·3.3512·1.6372
2
=
11.23 + 126.11- 4·11.23·2.68
2
=
11.23 + 5.724
2
= 2.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.637·3.351
2
= 2.743
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.351
2
= 1.676
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.351
2
= 1.676
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.1+2.61-3.351
2
= 0.6795
Периметр:
P = a+b+c
= 2.1+2.61+3.351
= 8.061
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: