Решение треугольника c катетом 3.79 и углом 43 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.79
b=4.061
c=5.557
43°
47°
S=7.702
P=13.41
r=1.147
R=2.779
h=2.772
mc=2.779
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.79
sin(43°)
=
3.79
0.682
= 5.557
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.79
cos(47°)
=
3.79
0.682
= 5.557
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.79·cos(43°)
= 3.79·0.7314
= 2.772
или:
h = a·sin(β°)
= 3.79·sin(47°)
= 3.79·0.7314
= 2.772
Катет:
b = h·
c
a
= 2.772·
5.557
3.79
= 4.064
или:
b = c2 - a2
= 5.5572 - 3.792
= 30.88 - 14.36
= 16.52
= 4.064
или:
b = c·sin(β°)
= 5.557·sin(47°)
= 5.557·0.7314
= 4.064
или:
b = c·cos(α°)
= 5.557·cos(43°)
= 5.557·0.7314
= 4.064
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.772
sin(43°)
=
2.772
0.682
= 4.065
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.772
cos(47°)
=
2.772
0.682
= 4.065
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.5572 + 5.5574- 4·5.5572·2.7722
2
=
30.88 + 953.57- 4·30.88·7.684
2
=
30.88 + 4.442
2
= 4.061
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.772·5.557
2
= 7.702
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.557
2
= 2.779
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.557
2
= 2.779
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.79+4.061-5.557
2
= 1.147
Периметр:
P = a+b+c
= 3.79+4.061+5.557
= 13.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: