Решение треугольника c катетом 74 и углом 83 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74
b=74
c=74.56
83°
7°
S=336.3
P=222.56
r=36.72
R=37.28
h=9.021
mc=37.28
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
74
sin(83°)
=
74
0.9925
= 74.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-83°
= 7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 74·cos(83°)
= 74·0.1219
= 9.021
Катет:
b = h·
c
a
= 9.021·
74.56
74
= 9.089
или:
b = c2 - a2
= 74.562 - 742
= 5559.2 - 5476
= 83.19
= 9.121
или:
b = c·sin(β°)
= 74.56·sin(7°)
= 74.56·0.1219
= 9.089
или:
b = c·cos(α°)
= 74.56·cos(83°)
= 74.56·0.1219
= 9.089
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.021
sin(83°)
=
9.021
0.9925
= 9.089
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.021
cos(7°)
=
9.021
0.9925
= 9.089
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
74.562 + 74.564- 4·74.562·9.0212
2
=
5559.2 + 30904705- 4·5559.2·81.38
2
=
5559.2 + 29095074
2
= 74
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.021·74.56
2
= 336.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.56
2
= 37.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.56
2
= 37.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74+74-74.56
2
= 36.72
Периметр:
P = a+b+c
= 74+74+74.56
= 222.56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: