Решение треугольника c катетом 340 и углом 12,8 и углом 77,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=77.23
b=340
c=348.68
12.8°
77.2°
S=13129.5
P=765.91
r=34.28
R=174.34
h=75.31
mc=174.34
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
340
sin(77.2°)
=
340
0.9751
= 348.68
или:
c =
b
cos(α°)
=
340
cos(12.8°)
=
340
0.9751
= 348.68
Высота:
h = b·sin(α°)
= 340·sin(12.8°)
= 340·0.2215
= 75.31
или:
h = b·cos(β°)
= 340·cos(77.2°)
= 340·0.2215
= 75.31
Катет:
a = h·
c
b
= 75.31·
348.68
340
= 77.23
или:
a = c2 - b2
= 348.682 - 3402
= 121577.7 - 115600
= 5977.7
= 77.32
или:
a = c·sin(α°)
= 348.68·sin(12.8°)
= 348.68·0.2215
= 77.23
или:
a = c·cos(β°)
= 348.68·cos(77.2°)
= 348.68·0.2215
= 77.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
75.31
cos(12.8°)
=
75.31
0.9751
= 77.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
75.31
sin(77.2°)
=
75.31
0.9751
= 77.23
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
348.682 - 348.684- 4·348.682·75.312
2
=
121577.7 - 14781137137- 4·121577.7·5671.6
2
=
121577.7 - 12022976804
2
= 77.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.31·348.68
2
= 13129.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
348.68
2
= 174.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
348.68
2
= 174.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.23+340-348.68
2
= 34.28
Периметр:
P = a+b+c
= 77.23+340+348.68
= 765.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: