Решение треугольника c катетом 12,6 и углом 13.79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.093
b=12.6
c=12.97
13.79°
76.2°
S=19.48
P=28.66
r=1.362
R=6.485
h=3.004
mc=6.485
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.6
cos(13.79°)
=
12.6
0.9712
= 12.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.79°
= 76.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.6·sin(13.79°)
= 12.6·0.2384
= 3.004
Катет:
a = h·
c
b
= 3.004·
12.97
12.6
= 3.092
или:
a = c2 - b2
= 12.972 - 12.62
= 168.22 - 158.76
= 9.461
= 3.076
или:
a = c·sin(α°)
= 12.97·sin(13.79°)
= 12.97·0.2384
= 3.092
или:
a = c·cos(β°)
= 12.97·cos(76.2°)
= 12.97·0.2385
= 3.093
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.004
cos(13.79°)
=
3.004
0.9712
= 3.093
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.004
sin(76.2°)
=
3.004
0.9711
= 3.093
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.972 - 12.974- 4·12.972·3.0042
2
=
168.22 - 28298- 4·168.22·9.024
2
=
168.22 - 22225.9
2
= 3.093
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.004·12.97
2
= 19.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.97
2
= 6.485
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.97
2
= 6.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.093+12.6-12.97
2
= 1.362
Периметр:
P = a+b+c
= 3.093+12.6+12.97
= 28.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: