Решение треугольника c катетом 12,6 и углом 31.79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.6
b=12.6
c=23.92
58.2°
31.79°
S=128.09
P=49.12
r=0.64
R=11.96
h=10.71
mc=11.96
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12.6
sin(31.79°)
=
12.6
0.5268
= 23.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31.79°
= 58.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 12.6·cos(31.79°)
= 12.6·0.85
= 10.71
Катет:
a = h·
c
b
= 10.71·
23.92
12.6
= 20.33
или:
a = c2 - b2
= 23.922 - 12.62
= 572.17 - 158.76
= 413.41
= 20.33
или:
a = c·sin(α°)
= 23.92·sin(58.2°)
= 23.92·0.8499
= 20.33
или:
a = c·cos(β°)
= 23.92·cos(31.79°)
= 23.92·0.85
= 20.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.71
cos(58.2°)
=
10.71
0.527
= 20.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.71
sin(31.79°)
=
10.71
0.5268
= 20.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
23.922 - 23.924- 4·23.922·10.712
2
=
572.17 - 327378.5- 4·572.17·114.7
2
=
572.17 - 64866.9
2
= 12.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.71·23.92
2
= 128.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.92
2
= 11.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.92
2
= 11.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.6+12.6-23.92
2
= 0.64
Периметр:
P = a+b+c
= 12.6+12.6+23.92
= 49.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: