Решение треугольника c катетом 201 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=73.15
b=201
c=213.9
20°
70°
S=7351.7
P=488.05
r=30.13
R=106.95
h=68.74
mc=106.95
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
201
sin(70°)
=
201
0.9397
= 213.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
201
cos(20°)
=
201
0.9397
= 213.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 201·sin(20°)
= 201·0.342
= 68.74
или:
h = b·cos(β°)
= 201·cos(70°)
= 201·0.342
= 68.74
Катет:
a = h·
c
b
= 68.74·
213.9
201
= 73.15
или:
a = c2 - b2
= 213.92 - 2012
= 45753.2 - 40401
= 5352.2
= 73.16
или:
a = c·sin(α°)
= 213.9·sin(20°)
= 213.9·0.342
= 73.15
или:
a = c·cos(β°)
= 213.9·cos(70°)
= 213.9·0.342
= 73.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
68.74
cos(20°)
=
68.74
0.9397
= 73.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
68.74
sin(70°)
=
68.74
0.9397
= 73.15
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
213.92 - 213.94- 4·213.92·68.742
2
=
45753.2 - 2093355310- 4·45753.2·4725.2
2
=
45753.2 - 1228583227
2
= 73.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.74·213.9
2
= 7351.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
213.9
2
= 106.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
213.9
2
= 106.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.15+201-213.9
2
= 30.13
Периметр:
P = a+b+c
= 73.15+201+213.9
= 488.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: