Решение треугольника c катетом 187 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=68.05
b=187
c=199
20°
70°
S=6363
P=454.05
r=28.03
R=99.5
h=63.95
mc=99.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
187
sin(70°)
=
187
0.9397
= 199
или:
c =
b
cos(α°)
=
187
cos(20°)
=
187
0.9397
= 199
Высота:
h = b·sin(α°)
= 187·sin(20°)
= 187·0.342
= 63.95
или:
h = b·cos(β°)
= 187·cos(70°)
= 187·0.342
= 63.95
Катет:
a = h·
c
b
= 63.95·
199
187
= 68.05
или:
a = c2 - b2
= 1992 - 1872
= 39601 - 34969
= 4632
= 68.06
или:
a = c·sin(α°)
= 199·sin(20°)
= 199·0.342
= 68.06
или:
a = c·cos(β°)
= 199·cos(70°)
= 199·0.342
= 68.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
63.95
cos(20°)
=
63.95
0.9397
= 68.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
63.95
sin(70°)
=
63.95
0.9397
= 68.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1992 - 1994- 4·1992·63.952
2
=
39601 - 1568239201- 4·39601·4089.6
2
=
39601 - 920430203
2
= 68.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.95·199
2
= 6363
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
199
2
= 99.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
199
2
= 99.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
68.05+187-199
2
= 28.03
Периметр:
P = a+b+c
= 68.05+187+199
= 454.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: