Решение треугольника c катетом 314 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=114.28
b=314
c=334.15
20°
70°
S=17942.2
P=762.43
r=47.07
R=167.08
h=107.39
mc=167.08
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
314
sin(70°)
=
314
0.9397
= 334.15
или:
c =
b
cos(α°)
=
314
cos(20°)
=
314
0.9397
= 334.15
Высота:
h = b·sin(α°)
= 314·sin(20°)
= 314·0.342
= 107.39
или:
h = b·cos(β°)
= 314·cos(70°)
= 314·0.342
= 107.39
Катет:
a = h·
c
b
= 107.39·
334.15
314
= 114.28
или:
a = c2 - b2
= 334.152 - 3142
= 111656.2 - 98596
= 13060.2
= 114.28
или:
a = c·sin(α°)
= 334.15·sin(20°)
= 334.15·0.342
= 114.28
или:
a = c·cos(β°)
= 334.15·cos(70°)
= 334.15·0.342
= 114.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
107.39
cos(20°)
=
107.39
0.9397
= 114.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
107.39
sin(70°)
=
107.39
0.9397
= 114.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
334.152 - 334.154- 4·334.152·107.392
2
=
111656.2 - 12467106998- 4·111656.2·11532.6
2
=
111656.2 - 7316361830
2
= 114.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.39·334.15
2
= 17942.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
334.15
2
= 167.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
334.15
2
= 167.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114.28+314-334.15
2
= 47.07
Периметр:
P = a+b+c
= 114.28+314+334.15
= 762.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: